| 
  • If you are citizen of an European Union member nation, you may not use this service unless you are at least 16 years old.

  • Finally, you can manage your Google Docs, uploads, and email attachments (plus Dropbox and Slack files) in one convenient place. Claim a free account, and in less than 2 minutes, Dokkio (from the makers of PBworks) can automatically organize your content for you.

View
 

ÕUEMATEMAATIKA

Page history last edited by rihu 12 years, 3 months ago

 

Matemaatika puhul on oluline saada aru mõistetest, osata lahendada ülesandeid ja uskuda endasse. Need on omadused, mida saab suurepäraselt treenida õues kogu keha ja kõigi tunnetega. Lapsed õpivad hea meelega mängides ja töötades väikestes rühmades,  sest koostöö annab palju oskusi ja kogemusi, paremini toimib see just tegelikkuses see tähendab looduses.

 

RUUT

Võrdsete külgede ja võrdsete nurkadega nelinurk.

Ümbermõõt:     P = 4·a   , kus a on külje pikkus.

Pindala:            S = a2 

 

RISTKÜLIK

Võrdsete vastaskülgedega ja võrdsete nurkadega nelinurk.

Ümbermõõt:     P = 2 (a + b)   , kus a ja b on külgede pikkused.

Pindala:            S = a·b

 

KOLMNURK

 

Erikülgne kolmnurk – kõik küljed on erineva pikkusega.

Ümbermõõt:     P = a + b + c   , kus a, b ja c on külgede pikkused.

Pindala:  S = a·h / 2   , NB! Siin tähistab a alust ehk suvalist külge ja h sellele küljele tõmmatud kõrgust (tipust vastasküljele tõmmatud ristlõik). 

Pindala valemil võivad olla ka järgmised kujud:

S = a·ha / 2    ;    S = b·hb / 2   ;  S = c·hc / 2  , 

kus ha , hb ja hc on vastavatele külgedele tõmmatud kõrgused.

 

 

Täisnurkne kolmnurk – üks nurkadest on täisnurk (90o).

NB! Külgede nimetused :

kõige pikem külg on hüpotenuus ja lühemad küljed on kaatetid.

Pindala: lisaks ülalmainitutele on täisnurksel kolmnurgal ka valem  S = a · b / 2 

 

 

Võrdhaarne kolmnurk – kaks külge on võrdse pikkusega.

NB! Külgede nimetused :

Võrdsed küljed on haarad b ja kolmas külg on alus a.

Ümbermõõt: vt erikülgne kolmnurk.

Pindala: vt erikülgne kolmnurk.

ROMB

Võrdsete külgedega ja võrdsete vastasnurkadega nelinurk. Romb on rööpküliku erijuhtum.

Ümbermõõt:     P = 4 · a

Pindala:            S = a · h  , kus a on rööpküliku külg ja h sellele küljele tõmmatud kõrgus.

                       S = (d · d2) / 2 , kus d1 ja d2 on rombi diagonaalid.

RÖÖPKÜLIK

Võrdsete vastaskülgedega ja võrdsete vastasnurkadega nelinurk.

Ümbermõõt:     P = 2 (a + b) , kus a ja b on külgede pikkused.

Pindala:            S = a·h   

 

TRAPETS

 

Nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed (alused) ja kaks külge ei ole paralleelsed (haarad).

Ümbermõõt:     P = a + b + c + d

Pindala:      S = (a + b) / 2 · h , kus a ja b on alused ning h on trapetsi kõrgus ehk aluste vaheline kaugus.  

RING 

 

Joon, mille iga punkt on ühest punktist (ringjoone keskpunktist) võrdsel kaugusel.

Ümbermõõt:     C = 2·π ·r   , kus π on konstant ≈ 3,14 ja r on ringi raadius.    

Pindala:            S = π ·r2

KUUP 

 

Geomeetriline keha (ruumiline kujund), mille kõik servad on võrdsed ja seega on iga tahk ruudukujuline.

Olulised mõisted: servad (12), tahud (6), tipud (8).

Pindala:            S = 6·a2  , kus a on kuubi serva pikkus.

Ruumala:          V = a3

RISTTAHUKAS 

 

Geomeetriline keha (ruumiline kujund), mille tahkudeks on ristkülikud.

Pindala: S = 2·(a·b + b·c + a·c) = 2ac + 2bc + 2ac

Ruumala: V = a·b·c

 

ÜLESANDEID

 

·        Protsendi arvutamine metsas. Mõõtke metsas välja ala, mis on 25x25 m (vajadusel suurem). Arvutage, mitu erinevat puuliiki te märgistatud alalt leiate, koostage tabel. Arvutage, mitu protsenti kõikidest puudest on kased.

Küsimusi: kuidas teed kindalaks, et maa-ala on just ruudukujuline? Kas mängib rolli, et nurgad ei ole täpselt täisnurgad?

Soovitusi juhendajale: On hea, kui grupp defineerib oma mõisted (mis on puu jne) ja paneb paika reeglid ning esitlemisel räägib, miks valiti just sellised lahendused.

 

·        Ühe meetri mängud. Jagage lastele 1 m pikkused nöörijupid.

1.      Leia metsast midagi, mis on 1 m pikk; 2 m, ½ m; ¾ m jne pikk.

2.      Kui pikk on su sõber?

3.      Mitu käbi on 1-meetrises reas?

4.      Leia puu, mis on ümbermõõduga üks meeter; ½ m, 2 m.

5.      Kui suur on su pea ümbermõõt?

6.      Hüppa niikaugele kui suudad. Mitu meetrit suutsid hüpata?

7.      Mõõda välja 10 meetri pikkune maa. Mõõda sama maa sammudega. Mitu sammu said?

8.      Mitu sammu 100 meetris? Kõnni 100 meetrit, et saaksid teada, kui pikk maa see on.

9.      Leita mõni vahva moodus, kuidas saaks kasutada 1-meetrist nööri.

10.  Koosta matemaatiline ülesanne sõbra jaoks.

 

·        Vanad pikkused.

1.      Süld:           vahemaa sõrmeotste vahel, kui käed on võimalikult laiali.

2.      Küünar:      küünarnuki ja väikese sõrme vaheline kaugus.

3.      Jalg:            kanna ja suure varba vaheline pikkus

4.      Kortel:        pool jalga ehk ¼ küünart.

5.      Kämmal:     nelja sõrme laius, kämblalaius (sõrmed ilma pöidlata).

6.      Toll:            pöidla laius.

7.      Sõrmelaius: kõige pikema sõrme laius.        

 

·        Geomeetriaülesanne.

Vahendid: 5-meetri pikkune nöör iga grupi jaoks.

Jagage õpilased viieliikmelistesse rühmadesse. Igale rühmale nöör, mis on seotud otstest kinni. Õpilased üritavad nöörist kogu aeg kinni hoides moodustada käskluse peale erinevaid geomeetrilisi kujundeid. Ülesanne arendab koostööd ja geomeetriliste vormide moodustamist.

 

·        Aja mõõtmine. Kui pikk on 1 minut?

Lapsed panevad silmad kinni. Kui nad arvavad, et minut on läbi, tõstavad käe üles. Õpetaja ütleb, kui minut läbi saab. Võib küsida, mida nad kuulsid selle minuti jooksul.

 

·        Lühiülesandeid individuaalseks või koos grupiga täitmiseks. Nendega tuletatakse meelde matemaatilisi mõisteid.

1.      Too tosin asja kõvast materjalist.

2.      Arvuta kokku võistkonna kinganumbrite summa.

3.      Hüppa 360o ümber võistkonna juhi.

4.      Tooge puuleht, mille diameeter on 3 cm.

5.      Ütle võistkonna juhile 10 matemaatilist väljendit.

6.      Moodustage ring.

7.      Moodustage üks matemaatiline tehe.

8.      Too midagi, mis moodustab teravnurga.

9.      Võtke vanuse järgi rivvi, alustades vanimast. Samal ajal ei tohi rääkida. Kasutage kehakeelt.

10.  Tooge üks sümmeetriline looduslik ese ja andke see oma võistkonna juhile.

11.  Tooge rohulible, mis on pool detsimeetrit pikk.

12.  Kui palju on 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = ?

 

·        Lumemustrid ja –mängud.

1.      Tallake lume sisse ring ja jaotage see kolmeks/kuueks/kaheksaks võrdseks osaks.

2.      Trampige lume sisse geomeetrilisi kujundeid, näiteks ruut, erinevat tüüpi kolmnurgad, romb, rööpkülik, trapets vm. Õpetaja korralduse peale visatakse lumepalle nõutud kujundisse.

3.      Tallu lume sisse labürint.

 

·        Jagage õpilased väiksematesse gruppidesse ja andke neile salajane ülesanne. Näiteks: kujutage tulpdiagrammi, sektordiagrammi, keskmist väärtust, tabelit jne.

Ülejäänud õpilased vaatavad ja nuputavad, millise matemaatilise mõistega on tegemist. Laske neil põhjendada, miks nad nii arvavad.

Sobib hästi ka erinevate geomeetriliste kujundite õppimisel.

 

·        Valge või must.

Vahendid: kolm kaanega karpi, 3 valget ja 3 musta kivi. Etiketid karpide kaantele.

 

Mängijate ees on kolm karpi. Esimene sisaldab musta ja valget kivi, teine kaht musta kivi ja kolmandas on kaks valget kivi. Karbikaanele on kirjutatud, mis karbis peaks olema. Kahjuks on kaaned segamini läinud, nii et karpides on vale sisu. Karbi sisse vaatamata võib võtta ühe kivi. Milline on kõige väiksema võtmiste arv, selleks et teada saada karpide sisu?

 

·        Paat.

Paat kannatab kõige rohkem 100 kilo. Kuidas saab mees, kes kaalub 100 kilo, ja tema kaks last, kes kaaluvad 50 kilo paadiga üle jõe? Lahendamise hõlbustamiseks võiks õpilased kasutada puukoorest tehtud paati, isaks võtta kuusekäbi, lasteks kaks männikäbi. Õpilased saavad selle abil nuputada.

 

MÄNGI

 

Sõbrapall

Rühm seisab ringis. Abivahendina kasutatakse palli või heitmiseks sobivat rätipundart.

„Kümnevennad“: pall visatakse kellelegi ringis ja öeldakse samal ajal üks number vahemikus 0-9. Vastuvõtja peab seda täiendama numbriga, mis annab summaks kümme. See, kes sai palli, viskab selle edasi ja ütleb uue numbri. Näiteks: 4-6, 2-8. Ülesannet saab teha raskemaks, täites vastusega numbreid kuni 100-ni. Korrutamist ja muidki tehteid saab harjutada samal moel.

Lisaks matemaatikale saab harjutada vastandeid: valge- must, laisk- virk, aeglane- kiire.

Sõnavara keeleõppes: emakeelne sõna, mille vastuvõtja tõlgib näiteks inglise keelde või vastupidi.

Mänguga harjutatakse koordinatsiooni ja tähelepanu. Harjutust saab teha erineva raskusastmega ning kasutada selleks, et harjutada teadmiste omandamist kogu keha kaudu.

 

 

 

 

Comments (0)

You don't have permission to comment on this page.